三角(jiǎo)形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义(yì)和性(xìng)质(zhì)七年级(jí)是当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的(de)四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义(yì)和(hé)性质，垂线的(de)定义和(hé)性质(zhì)七年(nián)级

　　垂线的性质是过直线上或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫(jiào)做另一直线的(de)垂(chuí)线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的(de)一点，有且只有(yǒu)一条直线和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫(jiào)做点到直线的距离(lí)。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直线(xiàn)与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角(jiǎo)的两边(biān)，这两个角(jiǎo)相等或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线上或直线外的(de)一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　2、从(cóng)特仑苏真比一般牛奶好吗，特仑苏纯牛奶真假对比直线外(wài)一(yī)点(diǎn)到(dào)这条直线上各点所连(lián)的线段中(zhōng)，垂直线段(duàn)最短。

问(wèn)一下 ，垂(chuí)线的(de)定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角形内；直(zhí)角三角形的垂(chuí)心在(zài)直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的(de)垂心在(zài)三(sān)角形外. 2、三角形的垂心是它垂足(zú)三角形的内心毁肆桥；或(huò)者说(shuō)，三角形的内心(xīn)是它旁心(xīn)三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对(duì)称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四(sì)点共圆，有三组(每组四个)相似的直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一(yī)点是其余三点为顶(dǐng)点的(de)三(sān)角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直(zhí)角三角形中，过H特仑苏真比一般牛奶好吗，特仑苏纯牛奶真假对比的直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任(rèn)一顶(dǐng)点到垂心的距离，等于外心到对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的外心和(hé)垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三(sān)顶点(diǎn)的(de)距离之和等于其内切圆与外(wài)接圆半(bàn)径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心是(shì)垂足三(sān)角形的内心；锐(ruì)角(jiǎo)三角(jiǎo)形的内接三(sān)角形(顶点在原(yuán)三(sān)角(jiǎo)形的边上)中，以垂足三角形(xíng)的周长(zhǎng)最(zuì)短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点(diǎn)向三(sān)角形的三边所引垂线(xiàn)的垂足共线的重要(yào)条件是该点落(luò)在三角(jiǎo)形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么(me)T是(shì)垂心的充分(fēn)必要条件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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