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项数怎(zěn)么求(qiú)公式，等差数(shù)列(liè)的项数怎么求

　　求(qiú)项数公(gōng)式(shì)：项数(shù)=（末项(xiàng)-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数列的“项数(shù)”。

　　无穷数列(liè)没(méi)有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或(huò)它的(de)有限子集(jí)）为(wèi)定义(yì)域的函数，是(shì)一列(liè)有(yǒu)序的数。

　　数(shù)列中的每一个数(shù)都(dōu)叫做这个数(shù)列(liè)的项。

　　排在第一位(wèi)的数称为(wèi)这个数列的第1项(xiàng)（通(tōng)常也叫做首项），排(pái)在第二位的数称为这个数列的第2项(xiàng)，以此类推，排在第n位的数称为(wèi)这(zhè)个数(shù)列的第n项，通(tōng)常用an表示。

　　和(hé)整数一样，正整数也是一个可数(shù)的无(wú)限(xiàn)集合。

　　在(zài)数论中，正(zhèng)整数(shù)，即(jí)1、2、3……；

　　但(dàn)在集合论和计算机主谓双宾和主谓宾宾补的区别 例子，主谓宾双宾和主谓宾宾补科学中，自然数则通常(cháng)是指非负整数，即正整(zhěng)数与0的集合，也可(kě)以说成(chéng)是除了0以外(wài)的自(zì)然数(shù)就(jiù)是(shì)正整数。

　　正整数又可分为质数，1和合数。

　　正整(zhěng)数可带正号（+），也可以不(bù)带。

如何求项数及项(xiàng)数的公式。谢谢！

　　项数公式(shì):等(děng)差数列的项数=[(尾(wěi)数-首数)/公差]+1。

　　数列中(zhōng)项的总个数为数(shù)列(liè)的项数，项数是(shì)一个(gè)正整数。

　　无穷数列没有项数。

　　数(shù)列中(zhōng)项的(de)总数之和为数(shù)列的“项数”，在(zài)数列中(zhōng)，项数是一(yī)个正整(zhěng)数。

　　数列(liè)是以正整数(shù)集（或(huò)它(tā)的有限子集）为定义域的函(hán)数，是一列有序的数。

　　数列中的每一个数都叫做(zuò)这个数列(liè)的项(xiàng)。

　　排在第一位的数称为这(zhè)个数列的第1项（通常也(yě)叫(jiào)做(zuò)首项），排在第二(èr)位的数称为(wèi)这(zhè)个数列的第2项……排在第n位的数称为这(zhè)个数列的(de)第n项，通常(cháng)用an表(biǎo)示。

　　项数在等差数列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末凳陵项(xiàng)-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项=2和÷项(xiàng)数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(xiàng)(以上2项(xiàng)为第一个推论的(de)转换(huàn))；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项(xiàng)＝首项+（项数-1）*公(gōng)差(chà)

　　首项＝末项－（项数(shù)-1）*公差(chà)

　　项数(shù)＝（末项－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数(shù)的和？

　　通过观闹升(shēng)察得出每个括号中的(de)三(sān)个数都成(chéng)等差数(shù)列，把每个(gè)括号(hào)的数相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和也成等(děng)差数列(liè)，则第20组中(zhōng)三个数(shù)的(de)和(hé)为“以6为首项、6为公(gōng)差(chà)、20为项(xiàng)数(shù)”的等差(chà)数列。

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中(zhōng)三(sān)个数的(de)和是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面讲过(guò)等(děng)差(chà)数列求和的算法，大家可以去(qù)看一下。

　　和=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组(zǔ)中所有数的和是1260。

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