圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面(miàn)积公(gōng)式和周(zhōu)长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和(hé)周长公(gōng)式以及圆的面积公式和(hé)周长(zhǎng)公式(shì)，圆的(de)面积公(gōng)式(shì)是，求圆(yuán)的周长(zhǎng)公式，求圆的直径(jìng)公式(shì)，圆的面积怎么求 公式(shì)等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下的生活(huó)小知(zhī)识：

圆与直线相切公式(shì)，圆的(de)面积公式和周长公(gōng)式

圆心到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

直(zhí)线(xiàn)与圆相切的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中(zhōng)直线和圆(yuán)交点的(de)坐(zuò)标(biāo)应满足直(zhí)线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因(yīn)此(cǐ)圆和直(zhí)线的关系(xì)，可(kě)由(yóu)方程(chéng)组(zǔ)的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两(liǎng)组相等的实(shí)数(shù)解(jiě)，那么直线与圆相(xiāng)切与一(yī)点(diǎn)，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以通(tōng)过比较(jiào)圆心到直线(xiàn)的距(jù)离d与圆半径r的大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时(shí)，直(zhí)线与圆相切。

扩(kuò)展

几种形式(shì)的(de)圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x建发集团是国企还是央企 建发员工有编制吗^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是(shì)方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆(yuán)方程时，可(kě)以采用这几种形式的(de)圆方程。

　　对(duì)于不同的问题(tí)，采用不同的方程形式可使计算(suàn)得(dé)到(dào)简化。

直线与圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长(zhǎng)公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)得(dé)弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何学中(zhōng)通过平切圆锥（严(yán)格为(wèi)一个正圆锥(zhuī)面和一个平面(miàn)完整相切）得到(dào)的一些曲(qū)线，如(rú)椭(tuǒ)圆，双曲线(xiàn)，抛物(wù)线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为(wèi)关(guān)于x（或关于y）的一(yī)元二次方程，设出交点(diǎn)坐标，利用(yòng)韦达定理及(jí)弦长公式求出弦(xián)长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法对于求(qiú)直线(xiàn)与曲线相交弦长是(shì)十分有效(xiào)的，然(rán)而对于过焦点的圆锥曲线(xiàn)弦长(zhǎng)求解利用这(zhè)种方(fāng)法(fǎ)相(xiāng)比较(jiào)而言有(yǒu)点(diǎn)繁琐，利用圆(yuán)锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)定(dìng)义及有关定理导出各种曲线的(de)焦点弦长公式就(jiù)更为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦(xián)心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利(lì)用直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)勾股定理，先求(qiú)得(dé)直径与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆(yuán)CD)平行于(yú)半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并(bìng)连接直(zhí)径中(zhōng)点O与弦(xián)一头(tóu)A。

　　2、在(zài)弦(xián)与直径(jìng)之间做平行于直径的弦，连接直(zhí)径中点(diǎn)O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一(yī)般在(zài)参数计算时采用(yòng)制造商(shāng)指定(dìng)位(wèi)置的弦长或(huò)平均弦长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线(xiàn)所截的(de)弦长(zhǎng)就等于(yú)对应圆心角的一半(bàn)大小的正弦(xián)值乘(chéng)以半(bàn)径再(zài)乘(chéng)以二这样就得到(dào)了玄长的公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆(yuán)心(xīn)上(shàng)，角的(de)两(liǎng)边与圆周相(xiāng)交的(de)角叫做圆(yuá建发集团是国企还是央企 建发员工有编制吗n)心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆(yuán)周相交(jiāo)。

　　圆(yuán)心角计算公式(shì)

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度(dù)数，以(yǐ)下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以度计。

圆(yuán)与直线(xiàn)相切公(gōng)式是(shì)什么？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切所有公式(shì)是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做(zuò)直线和圆(yuán)相切。

　　可(kě)以(yǐ)通过(guò)比较圆心到直线的(de)距离(lí)d与圆半径r的大小、或者(zhě)方程组、或者(zhě)利用切线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐标应满足直(zhí)线(xiàn)方(fāng)程和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因此圆和直线(xiàn)的(de)关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的(de)情(qíng)况(kuàng)来判别(bié)。

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切于一点，即直(zhí)线是圆的切(qiè)线。

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